法律分析：一方坐过牢并不是变更抚养权的法定条件，但是如果是因此导致与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的，可以申请变更抚养权。
法律依据：《最高人民关于人民审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 第十六条 一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持:
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4、有其他正当理由需要变更的。
