法律分析：犯了过失致人重伤罪想要减轻刑罚，有以下方法：首先在未被机关抓获前，犯罪分子通过积极自首，主动投案，争取会酌情减刑。其次，是积极赔偿被害人，从而让认定为有悔过表现，争取减刑。最后可以在判刑后，通过在监狱的良好表现，比如积极悔罪，遵纪守法，争取监狱的减刑名额。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百三十五条 过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。《最高关于办理减刑、假释案件具体应用法律规定》：无期徒刑罪犯在刑罚执行期间，确有悔改表现，或者有立功表现的，服刑二年以后，可以减刑。减刑幅度为：确有悔改表现，或者有立功表现的，一般可以减为二十年以上二十二年以下有期徒刑；有重大立功表现的，可以减为十五年以上二十年以下有期徒刑。
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